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Aufgaben : Verfolgen Sie das Schicksal
einzelner Neutronen im Kernreaktor. Welche Möglichkeiten gibt es? (Wenn möglich,
auch jeweils eine Kerngleichung mit angeben!) Lösung -
Entweichen nach außen -
Neutroneneinfang durch Uran-238 (und anschließender zweimaliger Beta-Zerfall
unter Bildung von Plutonium):
-
Spaltung eines Uran-235-Kerns, z.B.
-
Neutroneneinfang durch Regulierstäbe Stellen Sie Gleichungen für
die folgenden Kernreaktionen auf: - Durch Beschuss mit
Kohlenstoffkernen und Emission von 4 Neutronen wird Cf-246 gebildet - Beschuss von Magnesium-24
mit einem Deuteron führt zur Bildung eines Heliumkerns. Das aus dieser Reaktion
hervorgehende Nuklid zerfällt unter Aussendung eines Positrons. Lösung
Bei dem Reaktorunglück in
Tschernobyl am 26. April 1986 gelangten radioaktive Stoffe mit dem Wind über
weite Teile Europas. In der Nähe von München wurden von der Gesellschaft für
Strahlen- und Umweltforschung die dem Boden durch den radioaktiven Niederschlag
(Fallout) von Tschernobyl zugeführten Nuklide bestimmt. Dabei ergab sich für
Iod-131 (Beta-Strahler, T1/2 = 8,02 Tage) eine Aktivität von 92*103
Bq pro Quadratmeter. a) [2] Stellen Sie für den
Zerfall von Iod-131 eine Kerngleichung auf und begründen Sie die Zerfallsart. b) [10] Welche Masse an
Iod-131 ging über der Bundesrepublik (Fläche: 247000 km²) nieder, wenn die
angegebene Aktivität hochgerechnet wird? [Anmerkung: Es handelt sich um eine
die tatsächlichen Verhältnisse überschätzende Rechnung, da die bei München
gemessenen Werte weit über dem Bundesdurchschnitt lagen.] c) [10] Berechnen Sie, wie groß
die auf Iod-131 zurückgehende Aktivität pro Quadratmeter ein Jahr später noch
war! Lösung
a)
Neutronenüberschuss
- Umwandlung eines Neutrons in ein Proton b)
c)
Tritium ist ein Beta-Strahler
mit einer Halbwertszeit von 12,3 Jahren. Es entsteht in der Atmosphäre durch
Einwirkung von Neutronen (aus der kosmischen Höhenstrahlung) auf
Luftstickstoff. Natürliche Oberflächengewässer weisen eine Aktivität von 550
Bq/m³ auf. a) [3] Stellen Sie die
Kerngleichung für die Bildung von Tritium auf! b) [8] Zeigen Sie, dass der
Beta-Zerfall von Tritium exergonisch ist und somit spontan ablaufen kann und
berechnen Sie die bei diesem Beta-Zerfall freiwerdende Energie in Joule und in
MeV pro Tritium-Kern. [m(Tritium-Kern)= 3,015501u;
m(e)= 5,48580*10-4u; m(He-3)= 3,0149328u] c) [6] In einem Keller wurde
eine Flasche Wein gefunden, deren Inhalt eine Aktivität von 162 Bq/m³ Wasser
aufwies. Berechnen Sie das vermutliche Alter dieses Weins! a)
b)
=>
Massendefekt = 1,962*10-5u => exergonische Reaktion
c)
Beim
radioaktiven Zerfall von Ca-41 entsteht das Tochternuklid K-41. Dieser Schritt könnte
unter Positronen-Emission oder durch Elektroneneinfang aus der Elektronenhülle
durch den Kern erfolgen. Die exakte Masse des Mutterkerns Ca-41 beträgt
40,96227 u, die des Tochterkerns K-41
40,96183 u. a)
[2] Stellen Sie für beide Möglichkeiten die Kerngleichung auf b)
[5] Entscheiden Sie, welcher der beiden Vorgänge tatsächlich ablaufen wird
(mit Begründung!). a)
b) Positronen-Emission
40,96227
u -> 0,00054858 u + 40,96183 u =>
Massenzunahme: kein freiwilliger Ablauf Elektroneneinfang
40,96227
u + 0,00054858 u -> 40,96183 u =>
Massendefekt! freiwilliger
Ablauf
Beim
Reaktorunfall in Tschernobyl am 26. April 1986 geriet ein mit Graphit
moderierter und mit Wasser gekühlter Reaktor (Typ RBMK-1000) außer Kontrolle.
Durch die extreme Wärmeleistung verdampfte das Kühlmittel Wasser schlagartig.
Während in Reaktoren vom Typ Biblis Wasser als Moderator und gleichzeitig als Kühlmittel
dient, strömt beim RBMK-Reaktor das Kühlmittel Wasser in Druckröhren (vergl.
Skizze).
a)
[2] Erklären Sie Aufgabe des Moderators im Kernreaktor. b)
[2] Welche Eigenschaften muss ein Stoff haben, um als Moderator dienen zu können? c)
[3] Warum kann ein mit Graphit moderierter Kernreaktor mit Natur-Uran anstelle
von angereichertem Uran betrieben werden? d)
[6] Überlegen Sie , wie sich ein Verdampfen des Kühlmittels Wasser auf die Wärmeleistung
der beiden Reaktortypen auswirkt (mit Begründung).
Lösung a) -
Abbremsung der Neutronen -
langsame Neutronen werden nicht von Uran-238 eingefangen -
und damit der Kettenreaktion nicht entzogen -
langsame Neutronen können aber noch Uran-235-Kerne spalten. b) -
Atommasse möglichst niedrig, -
um nach dem Impulserhaltungssatz möglichst viel Energie beim Zusammenstoss mit
einem Neutron übernehmen zu können -
möglichst geringe
Einfangwahrscheinlichkeit für Neutronen, -
da diese der Kettenreaktion entzogen werden. c) -
Kohlenstoff hat geringe Einfangwahrscheinlichkeit für Neutronen -
daher gehen der Kettenreaktion nur wenige Neutronen dadurch verloren -
in Natururan ist wegen des hohen Anteils an U-238 der Neutroneneinfang ohnehin
hoch d)
Biblis:
- Kettenreaktion kommt rasch zum Erliegen, weil der Moderator Wasser fehlt -
die Wärmeleistung ergibt sich aus der noch vorhandenen Radioaktivität der
Spaltprodukte RBMK:
- Kettenreaktion läuft weiter –
Moderator Kohlenstoff unverändert wirksam –
Verstärkung der Kettenreaktion durch höheren Neutronenfluss, weil der
Neutroneneinfang durch das Wasser entfällt Thorium-232 zerfällt in einer
Reihe von Zerfallsschritten zum stabilen Blei-208. a) [4] Berechnen Sie die Zahl
der Alpha- und Beta-Zerfallsschritte. b) [2] Die ersten beiden
Zerfallsschritte des Thorium-232 sind ein Alpha- und ein Beta-Zerfall. Stellen
Sie für diese beiden Zerfallsschritte Kerngleichungen auf. a)
Abnahme
der Nukleonenzahl: 232 - 208 = 24 entsprechend 24 : 4 = 6 Alpha-Zerfälle Die
Aussendung von 6 Alpha-Teilchen ist mit einem Verlust von 6 * 2 = 12 positiven
Ladungen verbunden. Würden nur Alpha-Teilchen ausgesandt, käme man somit auf
das Element Nr. 90 - 12 = 78 (Pt). Blei (Nr. 82) entsteht durch Aussendung von
82 - 78 = 4 Beta-Strahlen. b)
Stellen Sie für die folgenden
Reaktionen Kerngleichungen auf: a) [3] Bildung von Plutonium
im Kernreaktor b) [2] Durch Beschuss mit
einem Deuteron entsteht unter Abgabe eines Neutrons 96Tc (Technetium) a)
b)
[9] Das freie Neutron ist
instabil und geht durch Beta-Zerfall in ein Proton über. Zeigen Sie, dass diese
Reaktion exergonisch ist und berechnen Sie die bei dieser Reaktion freiwerdende
Energie in MeV!
Jeder Mensch ist einer, wenn
auch geringen Strahlenbelastung ausgesetzt. a) [4] Erklären Sie die
Einheit, in der diese Strahlenbelastung angegeben wird. b) [4] Nennen Sie Ursachen
dieser auf den Menschen einwirkende Strahlung. a) Äquivalentdosis:
Energiedosis, multipliziert mit einem Bewertungsfaktor q (der biologischen
Wirksamkeit), denn bei gleicher Energieabsorption sind die verschiedenen
Strahlenarten unterschiedlich biologisch wirksam. q
= 1: Röntgen, g,
b q
= 2-10: Neutronen q
= 10: a,
p Einheit:
1 Sv (Sievert) = 1 J/kg b) natürliche
Strahlenbelastung -
kosmische Strahlung (z.B. von der Sonne) -
Gesteinsuntergrund, Baumaterialien -
Kalium-40 im Körper -
Radon und Zerfallsprodukte in der Luft zivilisatorische
Strahlenbelastung -
medizinische Strahlenanwendung -
Kernwaffenversuche -
Kernkraftwerke 5 a) [4] Skizzieren Sie den
Schaltplan für ein Geiger-Müller-Zählgerät b) [3] Wie muss ein Zählrohr
konstruiert sein, dass man damit auch Neutronen nachweisen kann? (mit Begründung) a)
b) Paraffinauskleidung Neutronen
wirken wegen der fehlenden Ladung nicht ionisierend. Beim
Auftreffen eines Neutrons auf ein Proton des Paraffins (Kohlenwasserstoff) wird
der Impuls auf das Proton übertragen, das im Zählrohr eine Entladung auslöst. 6. Vor einem Geiger-Müller-Zählrohr
werden im Abstand von 10 cm verschiedene Uran-Würfel angebracht und die davon
ausgehende Gamma-Strahlung in Abhängigkeit von der Masse des Urans gemessen: I)
Ein 1-g-Uranwürfel: 400 Impulse pro Minute II) Zwei 1-g-Uranwürfel: 770
Impulse pro Minute III) Ein 2-g-Uranwürfel: 650
Impulse pro Minute
a) [3] Erklären Sie die
Tatsache, dass bei zwei gleichzeitig dargebotenen Uranwürfeln von je 1 g
weniger als die doppelte Strahlungsintensität registriert wird. b) [3] Erklären Sie die
Beobachtung, dass der 2-g-Uranwürfel eine geringere Impulsrate liefert als die
zwei 1-g-Uranwürfel. c) [3]
Welche Impulsrate erwarten Sie, wenn ein 1-g-Uranwürfel im Abstand von
20 cm gemessen wird (mit Begründung)? d) [3] Wie erklären Sie die
Tatsache, dass Pechblende (ein Uranerz) eine höhere Radioaktivität aufweist
als eine gleich große Menge reines Uran? a)
Totzeit - bei höherer Impulsrate steigt die Zahl der Teilchen, die während der
Totzeit das Zählrohr erreichen und deshalb nicht registriert werden. b)
Selbstabsorption der Probe ist bei einem dickeren Uranwürfel größer c)
Impulsrate: 100 / min - es gilt das Abstandsquadratgesetz - bei Verdoppelung des
Abstands r vermindert sich die Strahlungsintensität auf ein Viertel d)
Pechblende enthält neben Uran auch noch alle Radioisotope der
Uran-Zerfallsreihe, z.B. Radium, die wegen der kürzeren Halbwertszeiten höhere
Aktivität aufweisen. Plutonium-239, ein
Alpha-Strahler, hat eine Halbwertszeit von 24100 Jahren. a) [8] Berechnen Sie, wie
viele Plutoniumatome in einem Gramm Plutonium pro Sekunde zerfallen. b) [8] Welches Volumen an
Helium (Standardbedingungen) wird durch die in einem Jahr von 1 g Plutonium-239
ausgesendeten Alpha-Teilchen gebildet? a)
b)
Abituraufgaben Bayern zum Thema Kernchemie:
1979_I_1 Altersbestimmung, Radioaktivität 2 Energie 1980_I_2 Kernspaltung, Radioaktivität 1981_I_2 Radioaktivität 1982_I_2 Radioaktivität 1983_II_1.1 Kernreaktionen 1.2 Energie 1.3 Zerfallsgesetz 1984_I_2 Altersbestimmung 1984_IV_2 Zerfallsgesetz 1985_I_1.1 Kernfusion 1.2 Energie 1986_I_4.1 Kernreaktionen, Radioaktivität 4.2 Energie 1986_III_1.1 Zerfallsgesetz, Altersbestimmung 1.2 Radioaktivität 1.3 Nachweis 1987_I_1 Altersbestimmung 1987_IV_4.1 Radioaktivität 4.2 Energie 4.3 Kernspaltung 1988_III_4 Zerfallsgesetz, Kernspaltung 1988_IV_3 Radioaktivität, Nachweis, Zerfallsgesetz 1989_II_4 Altersbestimmung 4.3 Zerfallsgesetz 1990_I_4.1, 4.2 Kernreaktionen 4.3 Kernspaltung 4.4 Energie 1990_III_2.1 Nachweis 2.2 Altersbestimmung 2.3 Kernreaktionen 1991_I_4 Zerfallsgesetz 1992_II_1 Kernspaltung 1992_III_2 Zerfallsgesetz 1993_I_1.1 Zerfallsgesetz 1.2 Kernreaktionen 1.3 Nachweis 1994_II_1 Kernspaltung 1.3 Zerfallsgesetz 1995_II_4.3 Altersbestimmung 1995_II_4.1 Kernspaltung 4.2 Zerfallsgesetz 1996_I_1 Zerfallsgesetz 1997_II_1 Energie, Radioaktivität 1.4 Nachweis 1997_III_4 Altersbestimmung 1998_I_1 Kernspaltung 1998_III_1 Energie 1999_III_1 Altersbestimmung; Kernspaltung 2000_II_2 **Vergleich der Energiefreisetzung bei Uranspaltung und Fusion zu Helium-4 u. Steinkohle 2001_I_1.1 **K-40 Zerfall 1.2 **Radonatome pro m3 1.3 **C-14-Zerfälle im Menschen 2002_III_1.1 ** Neodym-146 Kernbindungsenergie 1.2 Pm-147-a,b-Zerfall 1.3 ** Zerfallsgesetz 2003_II_4 * Radiocarbonmethode, Fehlerquellen, Anwendung auf Steinkohle? 2004_II_3 *** Kernspaltung (Oklo-Phänomen, Kerngleichungen) Nebelkammer, radioaktiver Zerfall 2005_III_3 Kernspaltung-Berechnung der Energiefreisetzung; Neutroneneinfangreaktion, Aktivität 2006_II_1 Radiocarbonmethode; GM-Zählrohr; mittlere Lebensdauer 2007_A1_1 Johannisbeerwein - Tschernobyl - Aktivität 2008_A1_1 Gifte - Litwinenko - Po-210
2002_III_1.1 (Pm-147 Kernbindungsenergie pro Nukleon, Zerfallsgleichung, Zerfallsgesetz) Lösung: 1.1
1.2
1.3 Nach einer Halbwertszeit sind 0,5 g Pm-147 zerfallen.
Anzahl der in den darauf folgenden 2,52 Jahren zerfallenden Atome:
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